Question

正方体的棱长缩小到原来的

1

3

，表面积缩小到原来的（　　），体积缩小到原来的（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  6

• C．

  1

  9

• D．

  1

  27

Answer 1

分析：设正方体的棱长为a，根据正方体的表面积公式s=6a²，体积公式v=a³，分别求出原来正方体的表面积、体积以及棱长缩小后的表面积、体积，再进行比较即可．

解答：解：设正方体的棱长为a，则表面积s=6a²，体积v=a³，
若正方体的棱长缩小到原来的

1

3

，即棱长为

1

3

a，
则表面积变为：6×（

1

3

a）²=6a²×

1

9

，
体积变为：(

1

3

a)3=

1

27

a³，
由此可见，表面积缩小到原来的

1

9

，体积缩小到原来的

1

27

．
故选：C，D．

点评：此题主要根据正方体的体积、表面积的计算方法解决问题．