Question

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，4小时后在某处相遇，如果甲每小时多走了1.5千米，而乙比甲提前24分钟出发，则相遇时仍在此处，如果甲比乙晚48分钟出发，乙每小时少走2.5千米，也能在此相遇，那么A、B两地之间相距多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：首先根据题意，可得甲每小时多走1.5千米，可以少用24分钟，即少用0.4小时到达相遇点，实际用了4-0.4=3.6（小时），所以甲3.6小时的时间内多走的路程等于甲以原来的速度走0.4小时的路程，据此求出甲的速度；然后根据乙每小时少走2.5千米，需要多用48分钟，即多用0.8小时到达相遇点，实际用了4+0.8=4.8（小时），所以乙4.8小时的时间内少走的路程等于乙以原来的速度走0.8小时的路程，据此求出乙的速度；最后根据速度×时间=路程，用甲乙原来的速度之和乘以他们相遇的时间，求出A、B两地之间相距多少千米即可．

解答： 解：24分钟=0.4（小时）
甲原来的速度是：
1.5×（4-0.4）÷0.4
=1.5×3.6÷0.4
=5.4÷0.4
=13.5（千米）

48分钟=0.8（小时）
乙原来的速度是：
2.5×（4+0.8）÷0.8
=2.5×4.8÷0.8
=12÷0.8
=15（千米）

（13.5+15）×4
=28.5×4
=114（千米）
答：A、B两地之间相距114千米．

点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出甲乙原来的速度分别是多少．