Question

甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？

Answer 1

分析：甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，当甲追上乙时，甲行的路程=乙行的路程+甲乙相距的5千米，列出方程解出即可求出两人相遇的时间，也就是狗跑速度的时间，再根据速度×时间=路程求出即可．

解答：解：设两人相遇需要时间x小时，则由题意可列方程，
3x+5=5x，
5x-3x=5，
   x=5÷2，
   x=2.5；
由于小狗一只在二人之间来回一直跑，没有停，所以到甲追上乙时，小狗总共跑了：15×2.5=37.5（千米），
答：狗跑的总路程是37.5千米．

点评：此题是从不同两地快的追上慢的，甲行的路程=乙行的路程+甲乙相距的5千米，再根据题里的数据关系解出即可．