Question

张教授连续做实验若干小时．开始和结束时，墙上的挂钟都正在报时，他做完实验后大约16分钟，钟面上时针与分针重合．已知这个挂钟只在整点报时（几点就报几下），整个实验过程中挂钟共敲了39下．问：（1）张教授的实验一共做了

5

小时．（2）他做完实验时，挂钟敲了

3

下．

Answer 1

分析：他做完实验后大约16分钟，钟面上时针与分针重合，说明他结束实验时是3点，因为3×5=15，分针走3大格1小格，时针走1小格，时针和分针有机会重合．挂钟只在整点报时（几点就报几下），整个实验过程中挂钟共敲了39下．1+2+3+12+11+10=39，所以他是10点开始做实验，10点到下午3点，张教授的实验一共做了 5小时，他做完实验时，下午3点，挂钟敲了 3下．

解答：解：他做完实验后大约16分钟，钟面上时针与分针重合，说明他结束实验时是3点，因为3×5=15，分针走3大格1小格，时针走1小格，时针和分针有机会重合．挂钟只在整点报时（几点就报几下），整个实验过程中挂钟共敲了39下．1+2+3+12+11+10=39，所以他是10点开始做实验，10点到下午3点，张教授的实验一共做了 5小时，他做完实验时，下午3点，挂钟敲了 3下．
答：：（1）张教授的实验一共做了 5小时．（2）他做完实验时，挂钟敲了 3下．
故答案为：5，3．

点评：首先判断出结束时的时间，然后根据高斯求和，求出开始时的时间，问题就解决了．