Question

（2012?渠县）有甲、乙两根同样长的绳子，甲绳用去

3

4

米，乙绳用去它的

3

4

，则两根绳剩下部分相比，（　　）绳长．

A．甲

B．乙

C．同样长

D．不能确定

Answer 1

分析：因为没有说明绳子的具体长度，所以解决此题要考虑当两根同样长的绳子分别＞1米、=1米、＜1米时，分别计算得出哪根剩下的长一些．可采用举例验证的方法．

解答：解：（1）当绳子都长2米时，
甲根剩下2-

3

4

=1

1

4

（米），乙根剩下：2×（1-

3

4

）=

1

2

（米），因为1

1

4

＞

1

2

，所以甲根剩下的长一些；
（2）当绳子都长1米时，
甲根剩下1-

3

4

=

1

4

（米），乙根剩下：1×（1-

3

4

）=

1

4

（米），因为

1

4

=

1

4

，所以甲根和乙根剩下的同样多；
（3）当绳子都长

5

6

米时，
甲根剩下

5

6

-

3

4

=

1

12

（米），乙根剩下：

5

6

×（1-

3

4

）=

5

24

（米），因为

1

12

＜

5

24

，所以乙根剩下的长一些；
所以无法确定哪根剩下的长一些；
故选：D．

点评：此题考查分数的大小比较，解决此题关键是要考虑当两根绳子分别＞1米、=1米、＜1米三种情况时，哪根剩下的长一些，可采用举例说明验证的方法．