Question

3．计算下面各题，能用简便要用简便计算
$\frac{4}{7}$+$\frac{5}{12}$+$\frac{4}{7}$+$\frac{1}{12}$              
$\frac{2}{3}$+（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{6}$）
$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{3}$                 
$\frac{7}{8}$+$\frac{3}{5}$+（$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{5}$）

Answer 1

分析 ①$\frac{4}{7}$+$\frac{5}{12}$+$\frac{4}{7}$+$\frac{1}{12}$，运用加法交换律和结合律简算；             
②$\frac{2}{3}$+（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{6}$），根据减法的运算性质简算；
③$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{3}$，根据加、减法的运算性质简算；               
④$\frac{7}{8}$+$\frac{3}{5}$+（$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{5}$），运用加法交换律和结合律简算；

解答 解：①$\frac{4}{7}$+$\frac{5}{12}$+$\frac{4}{7}$+$\frac{1}{12}$     
=$（\frac{4}{7}+\frac{4}{7}）+（\frac{5}{12}+\frac{1}{12}）$
=$\frac{8}{7}+\frac{1}{2}$
=$\frac{23}{14}$；
         
②$\frac{2}{3}$+（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{6}$）
=$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}-\frac{5}{8}$
=$\frac{5}{6}-\frac{5}{8}$
=$\frac{20}{24}-\frac{15}{24}$
=$\frac{5}{24}$；

③$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{3}$   
=$\frac{5}{6}+\frac{1}{3}-\frac{5}{12}$
=$\frac{7}{6}-\frac{5}{12}$
=$\frac{9}{12}$
=$\frac{3}{4}$；
              
④$\frac{7}{8}$+$\frac{3}{5}$+（$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{5}$）
=$（\frac{7}{8}+\frac{1}{4}）+（\frac{3}{5}+\frac{2}{5}）$
=$\frac{9}{8}+1$
=2$\frac{1}{8}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．