Question

5

7

化成小数后，小数点右边第2003位上的数字是

8

，这2003个数相加的和是

9013

．

Answer 1

分析：

5

7

化成小数是0.714285714285…，是一个循环小数，它的循环周期六个数字依次是：7、1、4、2、8、5，
用2003除以周期6余数是几，第2003个数字就是循环数字中的第几个数；
（2）这些数的和=循环周期×6个数字之和+剩余的数字之和，代数计算即可．

解答：解：

5

7

=0.

?

7

1428

?

5

，
2003÷6=333（组）…5（个）；
余数是5，就和小数点后面的第5个相同，是8；
所以小数点右边第2003位数字是8；
它们的和是：
333×（ 7+1+4+2+8+5）+（ 7+1+4+2+8），
=333×27+22，
=8991+22，
=9013；
答：小数点右边第2003位上的数字是8，这2003个数相加的和是 9013．
故答案为：8，9013．

点评：做这类题先把分数化为小数，（一般为循环小数），找出它的循环周期及循环的数列，求第几位上的数字，就用这个数字除以循环周期，余几就是一个循环周期的第几个数字．