Question

一条公路由A经B到C．已知 A、B 相距280米，B、C相距315米．现要在路边植树，要求相邻两树间的距离相等．并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵．那么两树间距离最多有（　　）

A．35米

B．36米

C．17.5米

D．18米

Answer 1

分析：这是一个求最大公约数的问题，设AB的中点为E，那么EB=280÷2=140米，设BC的中点为D，那么BD=315÷2=157.5米．我们只要求出E到D之间相邻两树间相等的距离来，那么这个距离也就是整条路相邻两棵树之间的距离．这就需要求出140和157.5两个数的最大公约数．对于这两个数适宜用辗转相除法．

解答：解：因为157.5÷140=1…17.5，
140÷17.5=8，
所以140和157.5这两个数的最大公约数就是17.5．
答：两树间距离最多有17.5米．
故选：C．

点评：考查了求最大公约数的问题，由于140和157.5两个数有一个是小数，对于这两个数适宜用辗转相除法．