Question

【题目】如图，已知线段AB的长为2.8cm．

（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=AB；

（2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，求线段CM的长．

Answer 1

【答案】（1）

（2）

，

CM长1.4cm或3.5cm．

【解析】

试题分析：（1）根据题意画，延长BA至C，使CA=2.8cm，

（2）如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，点M在线段BC的情况有两种，一种是M在线段AB上，另一种是在线段BC上，据此解答．

解：（1）

（2）

，

或

，

因为CA=AB，AB=2.8cm，所以CA=2.8cm，

①当点M在线段AC上时，设AM=x，则BM=3x，

3x﹣x=2.8，

2x=2.8，

2x÷2=2.8÷2，

x=1.4；

所以CM=CA﹣AM=2.8﹣1.4=1.4（cm）；

②当点M在线段AB上时，设AM=x，BM=3x，

x+3x=2.8，

4x=2.8，

4x÷4=2.8÷4，

x=0.7；

CM=CA+AM=2.8+0.7=3.5（cm）；

答：CM长1.4cm或3.5cm．