Question

明明准备给班里买一些钢笔捐给“希望工程”．甲文具店广告：在本店买2件（包括2件）以上商品按一件原价其余半价优惠；乙文具店广告：本店的商品一律按原价的

2

3

优惠．已知两店同一种笔的原价都是一样的．请你帮小明算一算，他要一次购清，在哪家文具店买钢笔合算？

Answer 1

分析：因为这两个店的优惠措施不同，购买多于一定数量的钢笔，可能在甲文具店便宜，也可能在乙文具店便宜，所以我们可以先求出这个数量，即购买这个数量时，在甲文具店和在乙文具店同样便宜，设钢笔的单价是1，购买x件时，在甲文具店和在乙文具店同样便宜，所以可以列出方程：1+

1

2

（x-1）=

2

3

x，然后解方程即可得出结论．

解答：解：设原价为1元，购买x件时，在甲文具店和在乙文具店同样便宜，
1+

1

2

（x-1）=

2

3

x，
    

1

2

x+

1

2

=

2

3

x，
       

1

6

x=

1

2

，
         x=3，
所以，当购买3件时，在甲文具店和在乙文具店同样便宜；少于3件，在乙文具店便宜；多于3件，在甲文具店便宜，
答：3件一样；少于3件，乙店合算；多于3件，甲店合算．

点评：本题关键是找准解答的“契合点”，即购买一定数量时，在甲文具店和在乙文具店同样便宜．