Question

一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是2：9，如果圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是多少厘米？如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是多少厘米？

Answer 1

考点：圆锥的体积,比的应用,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1：3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是2：9．由此推出这个圆锥与这个圆柱的高的比是2：3，根据圆锥高于与圆柱高的比例关系进行解答即可得到答案．

解答： 解：设圆柱和圆锥的底面积为S，圆锥高为h，圆柱的高为H
圆锥的体积：圆柱的体积
=

1

3

sh：sH=2：9
2sH=3sh（s一定）
h：H=2：3，
所有圆锥与圆柱高的比是2：3，
圆锥的高：2：3=h：3.6
          3h=7.2
           h=2.4
答：圆锥的高是2.4．
圆柱的高：2：3=3.6：H
          2H=10.8
           H=5.4
答：圆柱的高是5.4厘米．

点评：此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的这一关系，由已知圆锥和圆柱体积的比是2：9，推导出这个圆锥与圆柱高的比是2：3；由此解答即可．