Question

动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多．一天，饲养员拿了10箱香蕉分给它们．每只猩猩比每只狒狒多分一根，每只猴子比每只猩猩多分一根，分完后，只剩下2根香蕉，如果每箱香蕉数量相同，都是40多根．而且猴子比猩猩多6只，猩猩有16只，那么，动物园里有狒狒

8或4

只．

Answer 1

分析：猩猩有16只，猴子有16+6=22（只），假设狒狒有x只，每只狒狒分y根香蕉，则每只猩猩比每只狒狒多分一根即y+1根，每只猴子比每只猩猩多分一根即y+2，乘以它们的数量求和大于40×10-2，列出不等式，猩猩比狒狒多，即狒狒少于16，依次代入验证，使x、y都是自然数，即可得解．

解答：解：假设狒狒有x只，每只狒狒分y根香蕉，则每只猩猩比每只狒狒多分一根即y+1根，每只猴）子比每只猩猩多分一根即y+2；每箱香蕉数量相同，都是40多a根，列出等式，
XY+16（Y+1）+22（Y+2）=10×（40+a）-2，
xy+16Y+16+22Y+44=398+10a，
（X+38）?y=338+10a，
猩猩比狒狒多，所以x＜16，x、y都是自然数，
若每箱多1根，方程变为：（x+38）?y=348，348的因数2，2，87，不合题意；
若每箱多2根，方程变为：（x+38）?y=358，358的因数2，179，不合题意；
若每箱多3根，方程变为：（x+38）?y=368，368的因数2，2，2，2，23，
当y=2×2×2=8时，x+38=2×23=46，得：x=8（只）符合题意．
若每箱多4根，方程变为：（x+38）?y=378，378的因数2，3，3，3，7；
当y=3×3=9时，x+38=2×3×7=42，x=42-38=4（只）；
若每箱多5根，方程变为：（x+38）?y=388，388的因数2，2，97，不合题意；
答：动物园里有狒狒 8或4只．

点评：此题考查了列方程解含有两个未知数的应用题，此题隐含条件“每箱香蕉数量相同，都是40多根”和“香蕉分给它们．”数量的不确定性使问题增加了难度，要理清思路，正确理解．此题可能还有更多的解，更好的锻炼了学生的思维能力．