Question

两个形状和大小都一样的直角三角形△ABC和△DEF，如图放置，它们的面积都是2003平方厘米，而每一个三角形的顶点恰好都落在另一个三角形的斜边上．这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ADEC的面积为

4006

平方厘米．

Answer 1

分析：将△ADB平移至CEB'，则△BCB'与△DFE面积相同，而所求四边形ADEC的面积等于四边形ABB'C的面积，等于△ABC面积的2倍，据此解答．

解答：解：将△ADB平移至CEB'，（图中黄色部分移至红色部分），则△BCB'与△DFE面积相同，而所求四边形ADEC的面积等于四边形ABB'C的面积，等于△ABC面积的2倍，2003×2=4006（平方厘米）．
答：四边形ADEC的面积为4006平方厘米．
故答案为：4006．

点评：此题解答的关键在于通过平移图形，使复杂的问题变得简单化．