Question

按规律填数：
3、6、7、14、15、30、

31

、

62

1、3、7、15、31、

63

、

127

1、2、2、4、3、6、

4

．

Answer 1

分析：（1）第一个数到第二个数：3×2=6；
第二个数到第三个数：6+1=7；
第三个数到第四个数：7×2=14；
第四个数到第五个数：14+1=15；
第五个数到第六个数：15×2=30；
奇数项的数比它的前一个数多1；偶数项的数是它前一个数的2倍；
（2）3=1×2+1，7=3×2+1，15=7×2+1，31=15×2+1，63=31×2+1；
后一个数是它前一个数的2倍加上1；由此求解．
（3）这个数列奇数项的数是：1，2，3，…依次增加1；
偶数项的数是：2，4，6…，依次增加2．

解答：解：（1）要求的第一个数是第7项，奇数项，它比30多1；
30+1=31；
要求的第二个数是第8项，它是31的2倍，即：
31×2=62；

（2）31×2+1，
=62+1，
=63；
63×2+1，
=126+1，
=127；

（3）要求的数是第7项，奇数项的数，它是：
3+1=4；
故答案为：31，62；63，127；4．

点评：解答此题的关键是根据给出的数列，找出规律，由此利用规律解决问题．