Question

1．某商店第一天卖出一些笔，第二天每支笔降价1元后多卖出100支，第三天每支笔比前一天涨价3元后比前一天少卖出200支．如果这三天每天卖得的钱相同，那么第一天每支笔售价是4元．

Answer 1

分析 设第一天每支笔售价x元，卖出n支，那么根据“总价=单价×数量”可知：第一天卖出的钱数就是nx元，第二天的单价就是（x-1）元，卖出的支数是（n+100）支，第二天卖出的总价就是（x-1）（n+100）；同理得出第三天卖出的总价，再分别根据第一天卖出的钱数和第二天和第三天卖出的钱数分别相等列出方程组，再化简求解．

解答 解：设第一天每支笔售价x元，卖出n支，有
$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）（n+100）=nx}\\{（x-1+3）（n+100+300）=nx}\end{array}\right.$
化简可以得到$\left\{\begin{array}{l}{100x=n+100}\\{100x=2n-200}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{n=300}\\{x=4}\end{array}\right.$
答：第一天每支笔售价是 4元；
故答案为：4．

点评 此题属于二元一次方程组的求解，明确三天卖出的钱数分别相等列出方程组，是解答此题的关键．