Question

5．动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？

Answer 1

分析 假设全是小动物，则需要食物100÷3×1=$\frac{100}{3}$斤，比实际少用100-$\frac{100}{3}$=$\frac{200}{3}$斤，又因为每头小动物比每1头大动物少喂食3-（1÷3）=$\frac{8}{3}$斤，所以大动物有：$\frac{200}{3}$÷$\frac{8}{3}$=25头，进而用减法即可求出大型动物的头数．

解答 解：设全是小动物，则大动物有：
（100-100÷3×1）÷[3-（1÷3）]
=$\frac{200}{3}$÷$\frac{8}{3}$
=25（头），
小动物有：100-25=75（头）．
答：大动物25头，小动物75头．

点评 此题属于鸡兔同笼问题，利用假设法解答．关键是1头大动物比每头小动物多吃的是3-（1÷3）斤而不是（3-1）斤．