Question

同一平面上，4条不同的直线最多有个交点．

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：可先画出三条、四条、五条直线相交，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）个交点．
解答：根据题干分析可知：4条直线最多有交点：n（n-1）=×4×（4-1）=6（个），
故选：D．
点评：此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般猜想的方法．