Question

甲鱼和螃蟹共有6只，数一数有32条腿．甲鱼和螃蟹各有几只？
①假设6只都是甲鱼，就有

24

条腿，这样就少了

8

条腿，1只甲鱼比1只螃蟹少4条腿，就是把

2

只螃蟹看成了甲鱼．
②假设6只都是螃蟹，就有

48

条腿，这样就多了

16

条腿，1只螃蟹比1只甲鱼多4条腿，就是把

4

只甲鱼看成了螃蟹．

Answer 1

分析：（1）假设6只全是甲鱼，那么应该有4×6=24条腿，这样就比实际少了32-24=8条腿，又因为每只甲鱼比一只螃蟹少8-4=4条腿，那么螃蟹有8÷4=2只，所以就是把2只螃蟹看成了甲鱼；
（2）假设6只全是螃蟹，那么应该有6×8=48条腿，这样就比实际多了48-32=16条腿，又因为一只螃蟹比每只甲鱼多8-4=4条腿，那么甲鱼有16÷4=4只，所以就是把4只甲鱼看成了螃蟹．

解答：解：（1）假设全是甲鱼；则腿少了：32-6×4=8（条）；
螃蟹有：8÷4=2（只）；
甲鱼有：6-2=4（只）；
答：甲鱼有4只，螃蟹有2只．
（2）假设全是螃蟹，腿多了：6×8-32=16（条）；
甲鱼有：16÷4=4（只）；
甲鱼有：6-4=2（只）；
答：甲鱼有4只，螃蟹有2只．
故答案为：（1）24、8、2；
（2）48、16、4．

点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．