Question

18．（1）请你在如图的圆中画一小圆，使得大圆和小圆的面积比是4：1．
（2）如果这个大圆的比例尺是1：200，请测量出所需数据并计算大圆的实际周长．（测量时保留整厘米数）

Answer 1

分析 （1）因为圆的面积比等于半径平方的比，因此量出大圆的半径，即可求出小圆的半径，据此画图即可；
（2）依据“图上距离÷比例尺=实际距离”计算出大圆的半径的实际长度，再根据圆的周长公式C=2πr，代入数据即可求解．

解答 解：（1）量得大圆的半径为2厘米，则小圆的半径为2÷2=1厘米，
如此小圆和大圆的面积比就为1²：2²=1：4，据此画图如下：


（2）量得大圆的半径为2厘米，则其实际长度为：
2÷$\frac{1}{200}$=400（厘米）=4（米），
所以大圆的实际周长为3.14×4×2=25.12（米）．
答：大圆的实际周长为25.12米．

点评 此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及圆的周长公式的灵活应用和圆的画法．