Question

如图，两个圆重叠部分的面积相当于小圆面积的

1

5

，相当于大圆面积的

1

9

．
（1）则大圆和小圆的面积比是

 

．
（2）如果重叠部分的面积是15平方厘米，则这个图形的总面积

 

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）把重叠部分的面积看作单位“1”，则小圆面积相当于重叠面积的1÷

1

5

=5，大圆面积相当于重叠面积的1÷

1

9

=9，则两圆面积比是9：5，据此解答；
（2）分别求出大圆面积和小圆面积，然后减去重叠部分的面积15平方厘米，解决问题．

解答：解：（1）（1÷

1

9

）：（1÷

1

5

）=9：5；
答：大圆和小圆的面积比是9：5．

（2）15×9+15×5-15，
=135+75-15，
=195（平方厘米）；
答：这个图形的总面积是195平方厘米．
故答案为：9：5，195．

点评：关键是把重叠部分的面积看作单位“1”，再根据分数除法的意义表示出大、小圆的面积，进而求出面积比；再分别求出面积，用大、小圆的面积减去重叠部分的面积求出图形的总面积．