Question

节假日里，明明在小区的广场坚持长跑，在广场中央的圆形喷水池的直径是20米，在水池的周围是一条宽10米的环形水泥路．（如图）
（1）这条水泥路的面积多少平方米？
（2）如果在水泥路的外边上每隔31.4米设置供游人休息的椅子，小明说需要4个，他说得对吗？（通过计算来说明）

Answer 1

解：（1）内圆半径：20÷2=10（米），
外圆的半径：10+10=20（米），
3.14×（20²-10²），
=3.14×（400-100），
=3.14×300，
=942（平方米）；
答：这条水泥路的面积是942平方米．

（2）3.14×20×2÷31.4，
=125.6÷31.4，
=4（个）；
答：小明说的对，需要4个椅子．
分析：（1）这条水泥路的面积，就是这个内圆直径为20米，外圆直径为20+10+10=40米的圆环的面积，利用圆环的面积公式即可解答；
（2）此题可以利用植树问题中围成圆圈植树的情况进行分析：先求出大圆的周长，再求有几个31.4米的间隔，就能设置几个椅子．
点评：此题考查了利用圆环的面积与圆的周长公式解决实际问题的灵活应用．