Question

7．一个正方形，如果一边减少40%，另一边增加6米，所得到的长方形与原来正方形面积正好相等，那么正方形面积是81平方米．

Answer 1

分析 根据题意可知，减少的面积和增加的面积相等，设边长原为x米，并把它看成单位“1”，那么减少的后的边长就是（1-40%）x米，增加6米后的边长就是（x+6）米，根据正方形和长方形的面积公式，分别表示出变化前后的面积，再根据面积相等列方程求出边长，即可求出面积．

解答 解：设边长为x米，
 x×x=（1-40%）x×（x+6）
   x²=0.6x（x+6）
   x²=0.6x²+3.6x
0.4x²=3.6x
 0.4x=3.6
    x=9
面积为：9×9=81（平方米）；
答：正方形的面积是81平方米．
故答案为：81平方米．

点评 此题主要根据题中边长的变化情况，分别表示出后来的边长，再根据面积相等，列方程求出边长，进而求出面积．