Question

如右图所示，已知圆的周长为62.8厘米，且圆的面积与长方形的面积相等，求阴影部分的周长．（π取3.14）

Answer 1

解：圆的半径为：62.8÷3.14÷2=10（厘米），
所以长方形的长为：3.14×10=31.4（厘米），
则阴影部分的周长是：31.4×2+×3.14×10×2，
=62.8+15.7，
=78.5（厘米）；
答：阴影部分周长是78.5厘米．
分析：（1）先利用圆的周长是62.8厘米，求出圆的半径是：62.8÷3.14÷2=10厘米；
（2）因为圆的半径与长方形的宽相等；所以这个长方形的长等于3.14×10=31.4厘米；而阴影部分的周长是这个长方形的两条长与这个圆的弧长的和，由此即可解答．
点评：此题考查了圆的周长、面积和长方形的面积公式的综合应用，根据圆和长方形的面积相等、半径与长方形宽相等的特点，求出长方形的长是解决本题的关键．