Question

3．有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34…从第3个数开始，每一个数都是它前面2个数的和．那么在前2008个数中，有多少个奇数？

Answer 1

分析 奇数+偶数得到奇数；奇数+奇数得到偶数；所以这数列的数字是按照：奇数、偶数、奇数这三个一组进行循环排列的；用80除以3，看有多少个这样的一组，还余几；再根据商和余数求出2008的里面有多少个奇数．

解答 解：这个数列是按照奇数、偶数、奇数3个数一组进行循环的；
2008÷3=669（组）…1（个）；
余数是1，余下的1个数分别是奇数；
那么一共有669×2+1=1339（个）奇数；
答：在前2008个数中，有1339个奇数．

点评 解决本题先根据两个自然数和的奇、偶性来判断出这个数列的奇偶数的循环情况；再把重复出现的数看成一组，找出排列的周期性规律，再根据规律求解．