Question

一个箱子里有飞机、小汽车、洋娃娃和小猴四种玩具若干，每个小朋友可以任意选择2件（可以相同的），那么不管怎样挑选，在这32个小朋友中，至少有

 

个小朋友挑选的玩具是相同的．

Answer 1

考点：排列组合,抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：已知共有飞机、小汽车、洋娃娃和小猴四种玩具，每个小朋友任意选择不同的两件，则有4×（4-1）÷2=6种选择方法；每个小朋友任意选择相同的两件，则有4种选择方法；共有6+4=10种选法，然后根据抽屉原理可得：32÷10=3（个）…2（人），再进一步解答即可．

解答： 解：每个小朋友任意选择不同的两件，则有：4×（4-1）÷2=6（种），
每个小朋友任意选择相同的两件，则有：4种选择方法；
共有6+4=10（种），
32÷10=3（个）…2（人），
3+1=4（个）
答：在这32个小朋友中，至少有4个小朋友挑选的玩具是相同的．
故答案为：4．

点评：本题考查了排列组合知识和抽屉原理的综合应用，关键是求出每个小朋友可以任意选择2件（可以相同的）能有几种方法．