Question

1．大于$\frac{1}{2}$而小于$\frac{3}{5}$的分数有无数个．√．（判断对错）

Answer 1

分析 把$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{5}$通分化成分母是10的分数就是$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$，根据分数的基本性质$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$的分子、分母都乘2就是$\frac{10}{20}$、$\frac{12}{20}$，大于于$\frac{10}{20}$而大于$\frac{12}{20}$的分数只有$\frac{11}{20}$；$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$的分子、分母都乘3就是$\frac{15}{30}$、$\frac{18}{30}$，大于$\frac{15}{30}$而小于$\frac{18}{30}$的分数有$\frac{17}{18}$、$\frac{16}{18}$；根据分数的基本性质，$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$的分子、分母都乘4、5.6…，它们之间的分数有无数个．

解答 解：$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{10}$，$\frac{3}{5}$=$\frac{6}{10}$
根据分数的基本性质$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$的分子、分母都乘2就是$\frac{10}{20}$、$\frac{12}{20}$，大于于$\frac{10}{20}$而大于$\frac{12}{20}$的分数只有：$\frac{11}{20}$；
$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$的分子、分母都乘3就是$\frac{15}{30}$、$\frac{18}{30}$，大于$\frac{15}{30}$而小于$\frac{18}{30}$的分数有：$\frac{17}{18}$、$\frac{16}{18}$；
根据分数的基本性质，$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$的分子、分母都乘4、5.6…
因此，大于$\frac{1}{2}$而小于$\frac{3}{5}$的分数有无数个．
故答案为：√．

点评 根据分数的基本性质，把两个不相等相等的分数的分子、分母都乘一个大于1的自然数，它们之间的就会新的分数出现，因此，任何两个分数之间都有无数个分数．