Question

甲、乙、丙三个好朋友去超市买了100元的商品．如果甲付钱，那么甲剩下的钱将是乙、丙剩下钱的

2

13

；如果乙付钱，那么乙剩下的钱将是甲、丙剩下钱的

9

16

；如果丙付钱，丙用他的会员卡就可以享受9折优惠，只需付90元，那么丙剩下的钱将是甲、乙剩下钱的

1

3

，问：甲、乙、丙开始时一共带了多少钱？

Answer 1

考点：分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题

分析：将总钱数少100看作单位“1”．甲剩下的钱占总钱数的

2

15

，乙剩下的钱占

9

25

，那么丙全部的钱加100元占整体的1-

2

15

-

9

25

=

38

75

，这样丙花90元，是

38

75

少190元．此时剩下的钱是丙的4倍，是

152

75

少760元．而这个数目应当是“1”多10元．因此“1”是（760+10）÷（

152

75

-1）=750元．甲带钱750×

2

15

+100=200；乙带钱750×

9

25

+100=370；丙带钱750×

38

75

-100=280．进而解决问题．

解答： 解：1-

2

13+2

-

9

16+9

=

38

75

[（100+90）×4+（100-90）]÷（

38

75

×4-1）
=（760+10）÷（

152

75

-1）
=770÷

77

75

=750（元）
甲带钱750×

2

15

+100=200（元）
乙带钱750×

9

25

+100=370（元）
丙带钱750×

38

75

-100=280（元）
200+370+280=850（元）
答：甲、乙、丙开始时一共带了850元．

点评：此题也可用方程解答，设甲乙丙各带x，y，z元，列方程：x-100=

2

13

×（y+z）
y-100=

9

16

×（x+z）
z-90=

1

3

×（x+y）
解得：x=200，y=370，z=280．