Question

如图，一个长方形被分A、B、C、D四个长方形，已知A的面积是2平方厘米，B的面积是4平方厘米，C的面积是6平方厘米，求原长方形的面积．

Answer 1

分析：方法一：在长方形A、B、C的边上标注字母如图，于是原长方形的面积等于（x+2x）×（y+3y）=12xy
因为长方形A的面积等于xy=2平方厘米．
所以原长方形的面积为12xy=12×2=24平方厘米．
方法二：仔细观察图的特征，它的四个长方形是大长方形被两条直线分割后得到的．长方形的面积等于一组邻边的乘积．从横的方向看，两个相邻长方形的倍比关系是一致的，也就是说，B是A的2倍，那么D也是C的2倍，所以D的面积是6×2=12（平方厘米），这样原长方形的面积应是2+4+6+12=24（平方厘米）．

解答：解：方法一：如图所示，

原长方形的面积等于（x+2x）×（y+3y）=12xy
因为长方形A的面积等于xy=2平方厘米．
所以原长方形的面积为12xy=12×2=24平方厘米．




方法二：B是A的2倍，那么D也是C的2倍，所以D的面积是6×2=12（平方厘米），
这样原长方形的面积应是2+4+6+12=24（平方厘米）．
答：原长方形的面积是24平方厘米．

点评：此题难度不大，认真观察图形即其数据特点，灵活的选择的解答方法，问题即可得解．