Question

40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗．这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如右表所示．如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多？

Answer 1

分析：先求出这三类学生挖树坑相对于运树苗的相对效率，然后由挖树坑相对效率较高那一类先挖树坑，剩下的再由第二高的先挖，再剩下的就由相对效率最低的再来挖．

解答：解：这三类学生挖树坑的相对效率是
甲类：

挖树坑

运树苗

=

2

20

=0.1，
乙类：

挖树坑

运树苗

=

1.2

10

=0.12，
丙类：

挖树坑

运树苗

=

0.8

7

≈0.114．
由上可知，乙类学生挖树坑的相对效率最高，其次是丙类学生，故应先安排乙类学生挖树坑，可挖：
1.2×15=18（个）．
再安排丙类学生挖树坑，可挖：
0.8×10=8（个），
还差30-18-8=4（个）树坑，由两名甲类学生去挖，这样就能完成挖树坑的任务，
其余13名甲类学生运树苗，可以运：
13×20=260（棵）．
答：先安排乙类学生15人先挖18个树坑，再由丙类学生10人挖8个树坑，最后由甲类学生2人挖4个树坑．

点评：本题关键是根据三类学生的相对效率来求解，挖树坑的效率与运树苗的效率比越高就让他们先来挖树坑，这样效率最高．