Question

（2012?潞西市模拟）（1）请你在边长是3厘米的正方形中画一个最大的圆．
（2）如果该正方形的面积是25平方厘米，写出正方形的面积与正方形里最大圆面积的比．

Answer 1

分析：（1）正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，由此以正方形的中心为圆心，以边长为直径画圆；
（2）设圆的半径为r，则正方形的边长就是2r，即2r×2r=4r²=25，所以得出r²=

25

4

，代入圆的面积公式中即可求得这个最大圆的面积，从而解决问题．

解答：解：（1）以正方形的中心为圆心，以边长为直径画圆，如图所示；


（2）设圆的半径为r，则正方形的边长就是2r，所以：
2r×2r=4r²=25，所以得出r²=

25

4

，
则圆的面积是：3.14×

25

4

=

157

8

，
所以正方形的面积与圆的面积之比：25：

157

8

=200：157，
答：正方形与最大圆的面积之比是200：157．

点评：此题考查了圆的画法以及正方形内最大圆的特点和它们的面积公式的灵活应用．