Question

一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，截成两个形状，大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？每个长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一个长方体切成两个完全一样的长方体，其表面积增加两个截面的面积，它的上下面的面积最大，横切时表面积增加的最多，它的左右面的面积最小，也就是纵切时表面积增加的最少；每个小长方体的体积等于原来长方体体积的一半，根据长方体的体积公式解答．

解答： 解：它的左右面的面积最小，也就是纵切时表面积增加的最少；
表面积最少增加：
4×3×2=24（平方厘米），
每个小长方体的体积：
5×4×3÷2
=60÷2
=30（立方厘米）；
答：表面积最少增加24平方厘米，每个小长方体的体积是30立方厘米．

点评：本题考查了长方体切割后的图形的表面积、体积计算，沿平行于宽×高面切割，可使两个长方体的表面积之和最小；沿平行于长×宽面切割，可使两个长方体的表面积之和最大．