Question

语文、数学、英语三门课进行了期中考试，每门满分是100分，每个学生每门考试的得分都是整数．小学的语文和数学的平均分是94分，英语和数学的平均分也是94分．问：小华这三门课的平均分也一定是94分吗？如果是，请说明理由；如果不是，求他的平均分最高可能是多少？最低可能是多少？（要写出简单的计算过程）

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：不一定，设语文为x分，数学为y分，英语为z分，则有x+y=94×2=188，y+z=94×2=188，可得x=z，x+y=188，所以三科平均分可表示为w=（x+y+z）÷3=（188+x）÷3，然后根据x的最小和最大值，求得最高与最低平均分．

解答： 解：设语文为x分，数学为y分，英语为z分，则有x+y=94×2=188，y+z=94×2=188，可得：x=z，x+y=188．
三科平均分可表示为w=（x+y+z）÷3=（188+x）÷3，
因为分值为整数且不能为负数，所以x最小为0，最大为100，则w最小为188÷3≈62.7（分），最大值为（188+100）÷3=96（分）．
答：小华这三门课的平均分也一定是94分，他的平均分最高可能是96分，最低是62.7分．

点评：此题解答的关键在于设出三门功课各自的分数，用式子表示出三科平均分，通过讨论，解决问题．