Question

5．甲、乙、丙、丁四人有若干元钱，已知甲的钱数占其他三人钱数总和的$\frac{1}{3}$，乙的钱数占其他三人钱数总和的$\frac{1}{4}$，丙的钱数占其他三人钱数总和的$\frac{1}{5}$，丁有92元，问甲、乙、丙各有多少钱？

Answer 1

分析 把四人有钱的总数看作单位“1”，A的钱数占其他三人钱数的$\frac{1}{3}$，B的钱数占其他三人钱数的$\frac{1}{4}$，C的钱数占其他三人钱数的$\frac{1}{5}$，也就是说A的钱数占其总钱数的$\frac{1}{1+3}$=$\frac{1}{4}$，B的钱数占总钱数的$\frac{1}{1+4}$=$\frac{1}{5}$，C的钱数占其他三人钱数的$\frac{1}{1+5}$=$\frac{1}{6}$，先求出此三人钱数占总钱数的分率，再求出丙的钱数占总钱数的分率，也就是92元占总钱数的分率，进而据分数除法意义求出总钱数，最后依据分数乘法意义即可解答．

解答 解：1+3=4
1+4=5
1+5=6
92÷[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$）]
=92÷[1-$\frac{37}{60}$]
=92÷$\frac{23}{60}$
=240（元）
240×$\frac{1}{4}$=60（元）
240×$\frac{1}{5}$=48（元）
240×$\frac{1}{6}$=40（元）
答：甲、乙、丙分别有60元、48元、40元．

点评 解答本题的关键是求出每人有的钱数占总钱数的分率．