Question

下面分数中能化成有限小数的是（　　）

• A．

  9

  15

• B．

  9

  20

• C．

  5

  13

• D．

  17

  51

Answer 1

分析：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：

9

15

约分后是

3

5

，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；

9

20

的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；

5

13

的分母中含有质因数13，所以不能化成有限小数；

17

51

约分后是

1

3

，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数．
答：能化成有限小数的是

9

15

和

9

20

．
故选：A、B．

点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．