Question

甲、乙两只蜗牛沿着一个边长为12厘米的正方形花盆的边沿爬行，甲蜗牛的速度是3厘米/秒，每次转弯的时候都要停2秒；乙蜗牛的速度是2厘米/秒，而乙每次转弯的时候都要停1秒．现甲位于A点，乙位于D点，同时顺时针方向爬行，请问：甲蜗牛第一次追上乙蜗牛时，甲蜗牛走了多少厘米？

Answer 1

考点：追及问题

专题：行程问题

分析：追上时，甲比乙多行一条边，由于甲乙休息的时间不同，造成了估计相差时间的不便，由此采用周期问题的思想来思考．
甲行一条边用12÷3=4秒，休息结束再出发，相当于每边4+2=6秒；
乙行一条边用12÷2=6秒，休息结束再出发，相当于每边6+1=7秒．
如果在乙休息结束并且甲刚到的时候追上，甲就要少用2秒．我们先考虑第一次从同一个顶点同时出发的情况：
甲行7条边乙行6条边，由于甲刚到乙休息结束，甲要少用2秒，因此可以到回去2条边，故甲行5条边乙行4条边．即甲第一次追上乙．

解答： 解：甲行一条边需：12÷3+2=6（秒）
乙行一条边需要：12÷2+1=7（秒）
甲行7条边乙行6条边，由于甲刚到乙休息结束，甲要少用2秒，因此可以到回去2条边，故甲行5条边乙行4条边．即甲第一次追上乙．
此时甲行了：12×5=60（厘米）
答：甲蜗牛走了60厘米．

点评：根据甲乙每行完一条边所用周期进行分析是完成本题的关键．