Question

有一列数：l，4，16，61，232，880，…，其中第一个数是1，第二个数是4，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的3倍再加上l，那么这列数中的第2010个数除以6，得到的余数是

4

．

Answer 1

分析：这个数列除以6的余数分别是：1，4，4，1，4，4，1…按照数列的排列规则可以得知余数是一个以（1、4、4）为循环节的余数数列，这样每三位一个循环节，由此即可解答．

解答：解：因为这列数除以6的余数有以下规律：1，4，4，1，4，4，1，4，4…，
这样每三位一个循环节，
因为，2010÷3=670，
第2010项的余数刚好是循环节的最后一个，
所以，说余数就是4．
故答案为：4．

点评：解答此题的关键是，根据题中所给的数列，找出规律，再根据规律，即可解答．