Question

14．下面图形中，不能密铺的是（　　）

• A． 正四边形
• B． 正五边形
• C． 正六边形
• D． 正三角形

Answer 1

分析 平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠； （3）连续铺成一片． 能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合．正五边形等就不具备这样的特点

解答 解：正四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺，符合题意；
正五边形每个内角是180°×3÷5=108°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；
正三角形的每个内角是60°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意；
正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意．
故选：B．

点评 考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．