Question

把

9

14

化成小数后，小数点后第100位上的数字是

8

．

Answer 1

分析：先把

9

14

化成小数得到一个循环小数，用循环节的位数除100，不能整除用余数减去1（因为循环节是从百分位开始循环），再从循环节的第一位数出几位，那位上的数字即是所求的数字．

解答：解：

9

14

=0.6428571428571428571…是一个循环小数，每个循环节是428571共6位，
100÷6=16…4 因为从百分位开始循环，所以4-1=3，从循环节第一位数是4，第三位是8，所以第100位上的数字是“8”．
故答案为：8．

点评：此题解答的关键是弄清它的循环节是几位数，再用100除以循环节的位数，得到有几组循环节余数是多少，再求这位上的数字即可．