Question

科学合理的计算
（1）2001×7

5

8

+1.375×2001+667÷

1

3

（2）7+

5

1×2

+

5

2×3

+

5

3×4

+…+

5

99×100

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）根据除法的性质，把除法变为乘法后，运用乘法分配律简便计算；
（2）除7以外，把后面的加法算式利用乘法分配律以后，再根据

1

n(n-1)

=

1

n

-

1

n-1

即可算出．

解答： 解：（1）2001×7

5

8

+1.375×2001+667÷

1

3

=2001×7

5

8

+1

3

8

×2001+667×3
=2001×7

5

8

+1

3

8

×2001+2001
=2001×（7

5

8

+1

3

8

+1）
=2001×10
=20010；

（2）7+

5

1×2

+

5

2×3

+

5

3×4

+…+

5

99×100

=7+5×（

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

）
=7+5×（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

99

-

1

100

）
=7+5×（1-

1

100

）
=7+5×0.99
=7+4.95
=11.95

点评：本题考查简便计算，灵活运用运算定律是关键．