Question

一个圆柱形水池，直径是20米，深4米．
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
（3）在池内侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：1）求占地面积，就是求其底面积，利用圆的面积公式即可求解；
（2）利用圆柱的体积公式v=πr²h=sh，即可求出；
（3）首先分清抹水泥的部分是一个没有上底的圆柱形，需要计算侧面面积与底面圆的面积，用圆柱体侧面积+一个圆的面积，列式解答即可．

解答： 解：（1）占地面积：3.14×（20÷2）²
=3.14×100
=314（平方米）
答：这个水池占地面积是314平方米．

（2）314×4=1256（立方米）
答：共需挖土1256立方米．

（3）3.14×20×4+314
=251.2+314
=565.2（平方分米）
答：水泥面的面积是565.2平方米．

点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式和体积公式解决问题