Question

同学们用4种颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色，相邻区域涂不同的色．最多可有

48

种不同的涂色方法．

Answer 1

分析：每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，可先从A开始，看有几种可能，再看B有几种可能，以此类推，一直到D，最后把所有的可能相乘即可解答．

解答：解：可以按A→B→C→D顺序着色：
A有4种可能，B有三种可能，C有两种可能，D只要不与A、C同色，所以D可以和B同色，有两种可能，
共有4×3×2×2=48种；
故答案为：48．

点评：本题考查分步计数原理的运用，解此类问题要注意题目中所给区域之间的位置关系．