Question

梯形的上底与下底的长度比为1：4，在上底、高、下底构成的比例中，高是比例中项，梯形的上底、下底、高的和为20cm，求上底、下底和高．

Answer 1

考点：梯形的面积,比的应用

专题：平面图形的认识与计算

分析：先假设梯形的上底是1，下底是4，高是x．然后求出上底、下底和高的比，然后再运用和比问题的解答方法进行解答即可，分别求出上底、下底和高．

解答： 解：设梯形的上底是1，下底是4，高是x．
1：x=x：4
x×x=1×4
   x=±2
x=-2不合题意．所以高是2．
所以上底、下底、高的比是1：4：2
20×

1

1+4+2

=

20

7

=2

6

7

（厘米）
20×

4

1+4+2

=11

3

7

（厘米）
20-11

3

7

-2

6

7

=5

5

7

（厘米）
答：上底是2

6

7

厘米、下底是11

3

7

厘米，高是5

5

7

厘米．

点评：本题运用比例的基本性质及和比问题的解答方法进行解答即可．