Question

已知AE=AC，FC=BC，BG=AB．阴影部分的面积占三角形ABC的面积的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据三角形各个边的关系，可求出空白处的3个三角形的面积各占三角形ABC面积的几分之几，把三角形ABC看作单位“1”，用单位“1”减去空白部分三角形AEG、三角形CEF、三角形BFC各占三角形ABC的份数，就可得到阴影部分占三角形ABC的份数，根据已知一个数占另一个数的几分之几，求另一个数是多少，可用除法进行计算．
解答：根据AE=AC，FC=BC，BG=AB，
那么三角形AEG的面积为大三角形ABC的×=；
三角形CEF的面积为大三角形ABC的×=；
三角形BFC的面积为大三角形ABC的×=；
则阴影部分的面积占三角形ABC的面积的比例为：
1-（++）
=1-，
=．
答：阴影部分的面积占三角形ABC的面积的．
故选：B．
点评：解答此题的关键是分析出空白部分的各条边与三角形ABC各边的关系，再利用一个数是另一个数的几分之几的，求另一个数的知识点进行解答．