Question

某校老师假期将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：如果老师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．乙旅行社说：包括老师在内全部按全票价的6折优惠（按全价的60%收费），若每张全票价为280元，则
（1）学生数是多少时，两旅行社收费一样多．　　
（2）老师要领5名同学去北京旅游，选哪一家旅行社合算？

Answer 1

解：（1）设学生数是x时，两旅行社收费一样多，得：
280+280××x=280×60%×（x+1），
280+140x=168x+168，
28x=112，
x=4．
答：学生数是4时，两旅行社收费一样多．

（2）甲旅行社共需要票款：
280+140×5，
=280+700，
=980（元）；
乙旅行社共需要票款：
（5+1）×（280×60%），
=6×168，
=1008（元）；
答：选择甲旅行社．
分析：（1）此题可用方程解答，设学生数是x时，两旅行社收费一样多，则甲旅行社收费表示为280+280××x，乙旅行社收费表示为280×60%×（x+1），由此列方程为280+280××x=280×60%×（x+1），解方程即可；
（2）因为甲旅行社是教师买全票1张是280元，学生享受半价优惠，每位学生140元，那么共需要票款280+140×5=980（元）；而乙旅行社是教师在内按6折优惠，那么共需要票款（5+1）×（280×60%）=1008（元），进一步解决问题．
点评：（1）设学生人数为x人．表示出甲旅行社的收费和乙旅行社的收费，然后根据两家旅行社收费一样多，列方程解答；
（2）先分别求出两旅行社共需要的票款，比较即可．