Question

如图，将OA等分成四份，以O为圆心画出四个扇形，已知最小的扇形面积是100平方厘米，阴影部分的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：因为扇形的面积=

nπr2

360

，所以在圆心角一定时，扇形的面积与半径的平方成正比，把OA分成4个等分，以O为圆心画出4个扇形，所以扇形面积从小到大的比是1：4：9：16，由此求出阴影部分的面积．

解答： 解：因为是四等份，
所以扇形面积从小到大的比是1：4：9：16．
所以扇形从小到大面积为100平方厘米
100×4=400（平方厘米）
100×9=900（平方厘米）
100×16=1600（平方厘米）
所以阴影部分的面积为（400-100）+（1600-900）
=300+700
=1000（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1000平方厘米．
故答案为：1000．

点评：本题主要是利用扇形的面积公式得出在圆心角一定时，扇形的面积与半径的平方成正比，从而求出各个扇形的面积，进而求出阴影部分的面积．