Question

3．计算（能用简便方法的用简便方法）
$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{8}$             　　　　  
$\frac{12}{5}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）+$\frac{4}{5}$
3×（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{12}$）-$\frac{2}{5}$                  
$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再从左向右进行计算；
（2）先运用乘法的分配律进行简算，再运用加法的结合律进行简算；
（3）先运用乘法的分配律进行简算，再运用减法的性质进行简算；
（4）把除以7化成乘以$\frac{1}{7}$，再运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{17}{60}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{19}{120}$；

（2）$\frac{12}{5}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）+$\frac{4}{5}$
=$\frac{12}{5}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{12}{5}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{5}$
=2+$\frac{9}{5}$+$\frac{4}{5}$
=2+（$\frac{9}{5}$+$\frac{4}{5}$）
=2+2$\frac{3}{5}$
=4$\frac{3}{5}$；

（3）3×（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{12}$）-$\frac{2}{5}$ 
=3×$\frac{2}{15}$+3×$\frac{1}{12}$-$\frac{2}{5}$ 
=$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{2}{5}$
=$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$；

（4）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{14}{13}×\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{13}$．

点评 此题是考查分数四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．