Question

（2011?北京）

计算题 ①(9.18× 1 3 -2 1 2 )÷ 11 15	②7.8÷[32×(1- 5 8 )+3.6]	③1-(+4)-(- 1 3 )+(-2 1 2 )
④6.5×8+4 1 2 ×8-8	⑤12×( 1 4 + 1 6 - 1 3 )	⑥78+209+122+491-258-42．

Answer 1

分析：①根据分数与小数的四则混合运算进行计算即可得到答案；
②将算式中的32×（1-

5

8

）按照乘法分配律进行计算，然后再按照小数的四则混合运算进行计算即可得到答案；
③根据正负数的运算进行计算即可得到答案；
④可将算式中的8改写成8×1的形式，然后再利用乘法分配律进行计算比较简便；
⑤直接根据乘法分配律进行计算即可得到答案；
⑥根据题意，可根据加法结合律，使78与122相加，209与491相加，然后再把两个和相加最后再减去258与42的和即可得到答案．

解答：解：①（9.18×

1

3

-2

1

2

）÷

11

15

=（3.06-2.5）÷

11

15

，
=0.56×

15

11

，
=

14

25

×

15

11

，
=

42

55

；

②7.8÷[32×(1-

5

8

)+3.6]
=7.8÷[32-32×

5

8

+3.6]，
=7.8÷[32-20+3.6]，
=7.8÷15.6，
=0.5；

③1-(+4)-(-

1

3

)+(-2

1

2

)
=-3+

1

3

-2

1

2

，
=-

8

3

-

5

2

，
=-5

1

6

；

④6.5×8+4

1

2

×8-8
=6.5×8+4

1

2

×8-8×1，
=（6.5+4

1

2

-1）×8，
=10×8，
=80；

⑤12×(

1

4

+

1

6

-

1

3

)
=12×

1

4

+12×

1

6

-12×

1

3

，
=3+2-4，
=5-4，
=1；

⑥78+209+122+491-258-42
=（78+122）+（209+491）-（258+42）
=200+700-300，
=900-300，
=600．

点评：此题主要考查的是乘法分配律和加法结合律在分数四则混合运算与整数加减法中的应用和正负数的运算．