Question

16．水果店运进一批水果，第一天卖了全部水果的$\frac{1}{4}$，第二天卖了60kg，两天共卖了全部水果的$\frac{2}{3}$，这批水果原有多少千克？（用两种方法解答）

Answer 1

分析 （1）首先把全部水果的重量看作单位“1”，用两天共卖的水果占全部水果的分率减去第一天卖的占全部水果的分率，求出第二天卖了全部水果的几分之几；然后根据分数除法的意义，用第二天卖的水果的重量除以它占全部水果重量的分率，求出这批水果原有多少千克即可．
（2）设这批水果原有x千克，把全部水果的重量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全部水果的重量乘以第一天卖的占的分率，求出第一天卖的水果的重量是多少；然后根据第一天卖的水果的重量+第二天卖的水果的重量=全部水果的重量×$\frac{2}{3}$，列出方程，求出这批水果原有多少千克即可．

解答 解：（1）60÷（$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}$）
=60$÷\frac{5}{12}$
=144（千克）
答：这批水果原有144千克．

（2）设这批水果原有x千克，
  则$\frac{1}{4}x$+60=$\frac{2}{3}$x
$\frac{1}{4}x$+60-$\frac{1}{4}x$=$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{4}x$
     $\frac{5}{12}x=60$
 $\frac{5}{12}x÷\frac{5}{12}=60÷\frac{5}{12}$
         x=144
答：这批水果原有144千克．

点评 （1）此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出第二天卖的占全部水果的几分之几．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．