Question

5．怎样简便就怎样算．
$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{4}$ 
26×（$\frac{5}{13}$-$\frac{2}{15}$）÷$\frac{1}{30}$   
$\frac{16}{19}$×$\frac{5}{17}$+$\frac{12}{19}$×$\frac{16}{17}$+3÷19
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{128}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再利用加结合律简算；
（2）（3）利用乘法分配律简算；
（4）把每一个分数拆分计算即可；
（5）加上$\frac{1}{128}$，逆着顺序计算加法，再减去$\frac{1}{128}$即可．

解答 解：（1）$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{4}$ 
=$\frac{3}{8}$+（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$）
=$\frac{3}{8}$+1
=$\frac{11}{8}$；

（2）26×（$\frac{5}{13}$-$\frac{2}{15}$）÷$\frac{1}{30}$  
=26×（$\frac{5}{13}$-$\frac{2}{15}$）×30
=26×$\frac{5}{13}$×30-26×$\frac{2}{15}$×30  
=300-104
=196；

（3）$\frac{16}{19}$×$\frac{5}{17}$+$\frac{12}{19}$×$\frac{16}{17}$+3÷19
=$\frac{16}{19}$×（$\frac{5}{17}$+$\frac{12}{17}$）+$\frac{3}{19}$
=$\frac{16}{19}$×1+$\frac{3}{19}$
=$\frac{16}{19}$+$\frac{3}{19}$
=1；

（4）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$
=1-$\frac{1}{7}$
=$\frac{6}{7}$；

（5）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{128}$+$\frac{1}{128}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{128}$
=1-$\frac{1}{128}$
=$\frac{127}{128}$．

点评 根据数字的特点，灵活运用运算定律与适当的方法简算．