Question

证明：任取1993个自然数，则其中必有两个数之差能被1993整除．

Answer 1

分析：结论的关键之处是两个数之差能被1993整除，而任意两个自然数之差若能被1993整除，则这两个数被1993除必有相同的余数．于是本题可考虑把1994个自然数按被1993除的余数来分类．

解答：解：证明：以整数被1993除，所可能得到的余数0，1，2，…，1992分为1993类，
根据抽屉原理，任意1994个自然数中，必有两个数属于同一类，
也就是说两个数被1993除有相同的余数，
所以由此即可得出：这两个数之差能被1993整除．

点评：此题主要考查抽屉原理的灵活运用．